Нужна ли сама трудовая книжка, если есть копия ее

Нужен, во многие гос. учреждения нужно предоставлять только оригинал.

оформлял через госуслуги, в ФМС взяли квитанцию об оплате и копию трудовой завереной отделом кадров, правда даже на неё не взглянули, просто приложили к анкете. Оригинал могут спросить, если не работаете, хотя это не факт

оригинал надо тоже вероятно показать

Сама трудовая нужна только в том случае, если Вы не работаете. Собственно, в ином случае её у Вас на руках и быть не может, она у работодателя должна находится и выдать Вам её до прекращения трудовых отношлений с Вами он просто не имеет права.
Если работаете, то нужна лишь заверенная копия трудовой книжки и всё.

Если анкета заверена, то ни сама книжка, ни её копия не требуются.