может ли человек выжить там, где замёрзли мамонты?

Так и выживает же.
Эвенки и эскимосы, например, в таких температурах живут, что мамонты за 20 секунд себе бы хоботы отморозили.

Человек скотина такая - везде приспособится.
На северном полюсе домушку построитиз шкур и снежных кирпичей, еду на костре готовить будет, и в шкуры потеплее оденется. В пустыне домушку из глины и песка выстроит, воду ночью из испарений будет добывать, а лопать ящерок и змей.
Короче мы люди самые приспособляемые животные на этой планете.
Даже после ядерных взрывов, химической и биологической атаки выживаем, адаптируемся и приспосабливаемся.

Используя инструменты, машины и приспособления - конечно, это главное отличие нас от мамонтов)

живут же в Якутии.... и мамонтов, говорят, периодически видят