Думаю, притрутся, но будут настороже.
У меня почти та же история. 7 лет жила кошка, пришлось ее в молодости стерилизовать, иначе выгнали бы из общаги. Потом переселилась в нормальное жилье и подарили котенка, кота. Месяцев в семь он стал активно хотеть кошку, были постоянные стычки. Пришлось бедолагу стерилизовать тоже. Теперь не воюют бешено (а вместе они уже живут 4 года) , но посматривают друг на друга не особо дружелюбно. Делят территорию (частный дом) - кот облюбовал второй этаж для спанья, а кошка - мою спальню. И вот когда заходят на "чужую территорию", могут друг на друга слегка пошипеть или наподдать лапой. Но это ерунда. Частенько они спят оба в моей кровати - он по одну сторону, а она - по другую) )
Все же зависит от характеров животных. Моя кошка по иерархии главней, она "дед" и устраивает дедовщину. А кот более крупный, поэтому он иногда бычит в силу размера. Получается такая коммуналка. Вообще, кот больше дружит с собакой (у меня еще и такса) , чем с кошкой.
Все индивидуально. А вам надо просто подождать, проявить терпение. Первое время их войнушка будет напрягать, а потом все сгладится. Но они будут ревновать всегда, чаще всего у них такие внутренние разборки: "Хозяин меня больше любит! " "Нет, меня! "
Они же как дети. Поэтому - только спокойствие и ласка. И ничего страшного не будет. Удачи со зверушками! Не отдавайте кота, это для животного всегда большой стресс.