Щенок подружится однозначно, главное, подружатся ли коты с ним.
Когда вы принесете щенка в дом, то надо в первую очередь дать ему понять, что коты - хозяева в этом доме, а его место самое последнее. Когда щенок будет пытаться поиграть с кошкой, кошка может воспринять это как агрессию, попытку нападению, не позволяйте щенку вести себя так. Со временем щенок поймет, что кошка главнее его, а главное, что она может его поцарапать.
Что касается котов, не пытайтесь насильно подружить животных, для начала они должны привыкнуть к запаху собаки, со временем они забудут, и будут считать, что собака всегда жила в этом доме, будут они дружить или нет, не известно, но быть соседями научаться.
Так же очень важно очень бдительно относится к котам, если они проявляют агрессию, вообще не подпускать щенка к ним, со временем агрессия пройдет.
Когти у кошки очень острые, она может запросто травмировать глаза или нос щенка, очень ВАЖНО, подстричь им когти (если вы не делали этого раньше, прочитайте в инете как правильно это делать)
Наш щенок уже через неделю понял, что кошку главная (не считая человека) и уже не рисковала терроризировать кошку, кошка старалась держаться по-выше - передвигалась по стульям, подоконнику.
Через пару недель кошка привыкла к запаху собаки, через месяц уже спокойно спала на полу, не боялась ее и не пыталась поцарапать, а через 2 месяца уже гоняют друг-друга, играют, причем часто кошка сама затевает эти игры) ) у моей подруги живет кот с собакой, они не подружились, но научились не замечать друг-друга. Как мне сказал ветеринар: минимальный срок привыкания 2 недели, в основном 2 месяца.
Главное: подстричь когти и не пытаться насильно их подружить (не подносить щенка к кошке) !
Наберитесь терпения и все будет хорошо, если будет делать все постепенно, случаи, когда животные совсем не уживаются крайне редки. Удачи вам!))