Имеет ли право школа не пускать в здание выпускников данной школы? На каком основании?

Да имеет. Выпускники не являются участниками учебного процесса в отличии от учащихся и их родителей. И если администрация установила запрет на их доступ, то нечего искать "основания" для их прохода.

По идее, если Вы охраннику предъявите свой паспорт, а так же документ, подтверждающий, что Вы здесь учились, то он, записав вас в журнал, должен вас пустить, но не обязан.
Скорее всего - не пустит. Зачем ему лишний геморрой, а вдруг чего.
Я думаю, что это идиотизм и перестраховка. Неужели администрация думает, что бывшие ученики будут постоянно гулять по школе толпами и мешать учебному процессу?
По моему, это показывает цинизм всего учебного процесса. Типа - мы вас выучили, выпустили из школы, ну и хрен с вами... .
Особенно цинично это выглядит, если вспомнить слова из "Школьного вальса"
"Для нас всегда открыта в школе дверь... ", который наверняка пели все без исключения на выпускном.