Какие навыки и знания, кроме полученных с высшим образованием по специальности, обязательно иметь, ища хорошую работу?

Прямо, чтобы без них - никуда.

Я имею в виду престижные работы. Подходящие человеку с высшим образованием, хорошо оплачиваемые, статусные.