как проверить генератор на нормальную работоспособность ваз 2109?

Вижу, что тебе лучше не эксперементировать, а обратиться к автоэлектрику

очень просто проверить- мультиметром
померяй напряжение АКБ до заводки автомобиля и после - на работающем - причем на разных оборотах двигателя и с включенным светом и без
если напряжение на 3х тысячах например меньше 14 то генератор не исправен
нормальная зарядка в пределах 14,2 - 14,7 вольт ( на холостых под нагрузкой может и 13,5 показать - это нормально для девятки)

на холостом на аккуме должно быть 14 вольт-если меньше-знач генератор.

Заглохнуть мог и не из-за генератора.
Автомобиль глохнет если полностью сел АКБ, а к этому может привести недостаточный заряд генератора, и только если у тебя были включены фары, музыка.

Самое главное не снимать клемму, особенно если у тебя инжектор!

Если же не боишься, то заведи авто и сними клемму минус (но не одевай на заведенной, и с ключом в замке) . Если заглохнет-то заряда нет. Снова одень, потом заведи и держи газ на 2 000обротов и снова сними-не заглохнет значит на холостых заряда нет. Это свойственно для генератора Г-221, но его на классику ставили.
Повторюсь на инжекторе нельзя снимать клемму на заведенной-сразу всё электрику сожжешь.

А заглохнуть могла из-за не правильного отрегулированного зажигания (надо выставлять путем вращения трамблера, обычно по стробоскопу-более точно).

с электрикой что то наверное