Вопрос про завещание. См. внутри.

Человек написал завещание на своего сына, но в паспорте этого человека было указана другая имя и фамилия сына, нежели в данный момент т. к. сын поменял имя и фамилию. Может ли сын заявить права на имущество, после смерти завещавшего? И что для этого нужно сделать? Или нужно было сразу всё переписать на новое имя сына? Но тогда как быть с паспортом родителя, ведь там записано бывшее имя ребёнка?