Можно ли заплатить госпошлину за регистрацию ООО клиента с расчетного счета своей фирмы?

Зачем?
А учредитель сам не может оплатить 4000 рублей в любом банке?
Должен платить учредитель.
Можете в любой банк оплатить за него, в смысле, ему даже идти не обязательно, заполните квитанцию с его ФИО, и адресом регистрации