докажите что функция y=cos(4x-1) является решением дифференциального уравнения y``=-16y

Решение:
Найдем вторую производную:
y'=-4sin(4x-1)
y"=-16cos(4x-1)
Подставим полученное значение в дифференциаьное уравнение:
y"=-16y
-16cos(4x-1)=-16cos(4x-1)
Равенство верное, следовательно данная функция y=cos(4x-1), является решением дифференциального уравнения.