:"Самой интригующей особенностью этого излучения оказалось степенное распределение частиц по энергии I(E) ~ E-, простирающееся на много порядков по энергии от 106 до 1020 эВ "
Степенное, это значит, что количество частиц определенной энергии, соотносится к количеству частиц с другой энергией пропорционально степени числа.
Если проще, то частиц с энергией 10^6 в n раз больше, чем частиц с энергией 10^7, а тех. в свою очередь, именно в n раз больше, чем частиц с энергией 10^8. Вот это и стало интригующим фактором.
Излучению - по современным понятиям присуще двойственность: волновая структура и корпускулярная (корпускулы - частицы) Длине волны (частоте) соответствуют уровни энергии частиц. Например для ультрафиолета энергия частиц выше, чем для инфракрасного излучения. В Вашем примере имеется в виду излучение типа солнечного, в нем также присутсвуют частицы с разной энергией.
⇢