Alekc Murahow
задача по геометрии. помогите пожалуйста
хорда окружности равна 6 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов .найдите длину дуги и площадь соответствуешего секто
хорда окружности равна 6 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов .найдите длину дуги и площадь соответствуешего секто
1) достраиваем треугольник (где гипотенуза это хорда, а два катета это радиусы (т. е. соединяем точечки где хорда пересекает окружность с центорм окружности). )
2) получаем прямоугольный (так, как хорда окружности стягтвает дугу в 90 градусов, ) ,
равнобедренный (т. к. два катета это два радиуса) . треугольник.
3) составляем уранение по теореме пифагора x^2 + x^2 = 6 корней из 2 получаешь, что катет, т. е. радиус равен 6
4) 90 градусов это 1/4 360 т. е. всей окружности, следовательно по формуле длины окружности: L=2pR => 1/4L=1/4 2pR = 9.42
5) s(сектора) =1/2 LR => = 28.26