как сделать спортивное видео выбирав отрывки другого видео но при этом не нарушать авторский прав

Права все равно нарушишь

Как вариант:
Перейти в сосдедний раздел Юридическая консультация и задать этот вопрос тамошним ответчикам.

Договориться с автором.

О!! ! я раз так попал! ! не советую!! ! лучше договорится с автором!! ! и обязательно письменное разрешения! законов у нас нет нормальных...