⇢ Вопросы и ответы ⇢ Наука, Техника, Языки ⇢ Естественные науки

Помогите разложить f(x)= е^(-4x) в ряд Тейлора а окрестности точки x=0. Найти интервал сходимости разложения

Подробно, пожалуйста!

Анастасия Леванова

e^(-4x)=1-4x+(4x)^2/2!-(4x)^3/4!+(4x)^4/4!-..=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+...

R=lim |a(n)/((4x)a(n+1))|=lim (n+1)=+oo

Сходится при -оо < x < +oo.

Похожие вопросы

разложить в ряд Тейлора: f(x)=x^3 ln x по степеням (х-1)

17/(12+x-x^2) ---разложения функцию ряд Макларена? помогите разложит функцию )))

как решить этот ряд. Разложить функцию в ряд Фурье f(x)={cos x/2, -pi<=x<=0 { 1, 0

Разложить функцию w=(z-1)/(z^2-4) в ряд Тейлора в окрестности точки z0=0 и найти радиус сходимости R.

Разложение в ряд Тейлора, как найти здесь область сходимости?

Есть вопрос, помогите разложить в ряд Тейлора функцию y=5^x в точке а=0.

Как найти интервал сходимости ряда???

Помогите разложить функцию в ряд Тейлора

разложить функцию в тригонометрический ряд Фурье: f(x)= -x, при -П< x ≤0; ...x, при 0< x <П;

Как разложить данную функцию в ряд Лорана в окрестности точки z0???