скажите пожалуйста, в каком случае человек считается принявшим наследство?

Существует два способа принятия наследства. Первый (формальный) - это подача письменного заявления о принятии наследства (п. 1 ст. 1153 ГК РФ) . Оно подается по месту открытия наследства нотариусу или должностному лицу, уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельство о праве на наследство.
Второй (неформальный) способ принятия наследства, без подачи заявления, владение и пользование наследственным имуществом, т. е реализация права "фактически" принять наследство, т. е. совершить действия, которые будут свидетельствовать о таком желании наследника (п. 2 ст. 1153 ГК РФ) - ухаживать за домом, проживать в квартире наследодателя, пользоваться его вещами, производить оплату по счетам, охранять иное имущество, оплачивать за свой счет расходы на содержание наследственного имущества и пр.

Статья 1153. Способы принятия наследства 1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство. Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185 настоящего Кодекса. Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется. 2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Написал заявление у нотариуса до истечении 6 месяцев
Или регистрирован там же где и наследодатель.