Соседка постоянно оскорбляет, есть запись разговора. На что можно расчитывать, что бы максимально ее наказать.

Обратитесь в полицию с заявлением, с ней проведут профилактическую беседу.
Если повторится - снова к участковому.. .
Когда выяснится, что это она делает умышленно и систематически,
есть основания обратиться в суд с иском о защите чести, достоинства и деловой репутации.
Моральный вред - на свое усмотрение