призыв в армию. должен ли я известить военкомат о том где я снимаю квартиру, если это в том же городе где и прописан?

Не только должен, но и ОБЯЗАН в двухнедельный срок сообщить в военкомат об изменении адреса места жительства:
**********************************************************************************
Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

состоять на воинском учете по месту жительства (граждане, прибывшие на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящие альтернативную гражданскую службу, - по месту их пребывания) в военном комиссариате, а граждане, имеющие воинские звания офицеров и пребывающие в запасе Службы внешней разведки Российской Федерации и в запасе Федеральной службы безопасности Российской Федерации, - в указанных органах;
....
сообщить в двухнедельный срок в военный комиссариат либо в соответствующий орган местного самоуправления поселения или соответствующий орган местного самоуправления городского округа, осуществляющий первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы или должности, о переезде на новое место жительства, расположенное в пределах территории муниципального образования, или место пребывания;

http://www.consultant.ru/popular/military/32_2.html
© КонсультантПлюс, 1992-2013
**********************************************************************************

оно те надо

Появляешься (чтобы тебя соседи заметили или еще кто-то) раз в 90 дней по месту постоянной прописки и все... шлешь военкомат на йух...

Конечно обязан, иначе как же вас призовут.