2.Доказать, что уравнение 4х^2+8n x+1=0 не может иметь рациональных корней, если n-целые числа. Помогите пожалуйста

Question

Данил · Accepted Answer

Вычисли дискриминант: Д=(n)^2-1\4=(4n^2-1)\4 и исследуй подкоренное выражение 4n^2-1 первое слагаемое это квадрат натурального числа, а при n=1 и больше нет подряд двух чисел являющихся квадратами натуральных чисел

Наталья · Answer

решаем уравнение. и видим что 
&#8730;((2n)^2-1) рациональным должно быть. 
получаем что (2n)^2-1 точный квадрат и (2n)^2 точный квадрат. а такое бывает только если эти числа - 0 и 1, т. е. n=1/2 
значит при целых n рац. корней не получим...