кто имеет больше прав?

если внук проживал в квартире после смерти умершего, то он наследство принял фактически, если нет, то пропустил срок

Внук является наследником 1-ой очереди по праву представления, сестра наследодателя - наследником 2-ой очереди по закону, поэтому, естественно, внук наследодателя имеет преимущество перед сестрой наследодателя! Видимо, внук представил нотариусу доказательства фактического принятия им наследства! В данном случае, действия нотариуса правомерны и сестре наследодателя что - то предпринимать бессмысленно !

Так нужно было вовремя подавать заявление нотариусу. Теперь можно только в судебном порядке продлить срок принятия наследства.
Маленький ликбез:
Гражданский кодекс РФ
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Статья 1143. Наследники второй очереди
1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.

кто больше бабла отвалит суду

чиновник

если он докажет. что опоздал по уважительной причин ( напр. лежал в больнице), преимущества у него

вообще - внук - более близкий родственник.... а если сестра знала о его существовании, то её могут упрекнуть ещё и в этом....