Есть ли в Таллине магазины электронной техники с услугой taxfree? Кто-то покупал компьютер с этой услугой?

Да, есть. Купил там планшет и в России получил возмещение по чеку tax free.
Прямо напротив Вирусских ворот старого города находится гостиница Виру (сейчас она принадлежит сети Sokos): такое высокое здание (по-моему 23 этажа) . К этой гостинице примыкает большой торговый центр, где есть и магазины с электронной техникой, офрмляющие tax free. Ещё там же на втором этаже есть приличная и недорогая столовая самообслуживания.