могут ли взять опять на старую работу если я там стажировался 1 день без оф. оформления и ушел от туда??

Вряд-ли вас назад возьмут, вы ведь один раз уже ушли. Работодателю уже понятно-человек не надёжный, а доказывать обратное уже будет трудней.