Термопаста не поможет, если б отключался в следствии плохого теплообмена-то ты не чувствовал бы что он греется.
Профелактируй как положено с разборкой, прочисткой каналов, продувкой, потом замени термопасту, старую полносьтю убери с помощью растворителя (не ацетона, а именно растворителя!!!! Желательно 646!!! Это важно! ) и проверь исправность кулера, всего скорее в нем беда.
Сейчас в ремонте DELL, тоже с подобным, там веселее, ввиду конструкции термопасту сменить легко, а кулер почистить-нужна полная разборка, понятно что ее ни кто не делал, пыль слиплась, оторвалась и попала под лопатку кулера, кулер встал.. . вот тебе и пример.
Благо твой бук разбирается и собирается на коленке за 20 минут, все там просто...