Существуют ли бесплатные движки с поддержкой svg? Как называются? Хочу сам себе сайт сделать

Каким образом движок должен поддерживать SVG?
SVG - это векторная картинка, грубо говоря.

Поддержка SVG определяется браузером. Старые не поддерживают (включая IE8).
Если речь идет о том, чтобы можно было использовать SVG в публикациях (как медиафайл) , то в простейшем случае достаточно нескольких манипуляций с кодом загрузчика картинок (в любой CMS).
Для многих CMS есть готовые дополнения, решающие проблему такого использования. Например. для WP - http://wordpress.org/extend/plugins/scalable-vector-graphics-svg/
Без использования загрузчика ссылку на внешний файл, или загруженную по FTP картинку можно сделать в любой CMS (в которой можно редактировать HTML-код публикации) :

Для тем оформления использовать SVG вообще ничего не мешает. Кроме кроссбраузерности и здравого смысла - не всегда это лучший выход.
Многое можно "нарисовать" при помощи CSS.

А вектор можно было использовать и раньше - например, при помощи библиотеки Raphaël - http://raphaeljs​.com/