Какая должна быть запись при увольнении по истечению пробного срока и это при официальной трудоустроенности сначала?

Нет такого понятия "пробный срок".
Есть "испытательный срок".

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
В соответствии с приведенной статьей и делается запись в трудовую.