И. Е. Иродов Задачи по общей физике. зад. 3.59. Цитата: (здесь x - расстояние от прямой на плоскости, " - что это означает

Question

Внук соседа- студент. Спрашивает про условие задачи: "Тонкая бесконечно-длинная нить имеет заряд Лямда на единицу длины и расположена параллельно проводящей плоскости . Расстояние меджу нитью и плоскостью равно эль. Найти: а) модуль.. . б) распределение поверхностной плоскости заряда сигма от икс на плоскости (здесь x - расстояние от прямой на плоскости, где сигма равна константа) . 
Или я отупел или отстал: что такое "расстояние от прямой на плоскости"? Книга рекомендована научно методическим советом по физике. Или они ее не читали или открыли новое пространство. Студент машиностроительного факультета тоже не физик.

Елена Агеева · Accepted Answer

Выразились в задачнике, конечно, не лучшим образом. Однако, если студент понимает, что за явления наблюдаются, когда заряженная нить расположена над проводящей плоскостью, понять вопрос не сложно. 
 
А именно, на плоскости будет индуцирован электрический заряд с какой-то поверхностной плотностью сигма (x,y). На плоскости есть прямая, вдоль которой значение плотности заряда сигма - константа (не меняется) . Параметр x - это расстояние от произвольной точки плоскости до этой прямой. Неоднозначность лишь в том, что прямых таких бесконечное множество (на что намекает и сам вопрос, характеризуя точку плоскости лишь одним параметром расстояния до прямой) . Однако выбор конкретной прямой, от которой отсчитывать расстояние, - не проблема, поскольку задача зеркально симметрична относительно плоскости, ортогональной проводящей поверхности и содержащей в себе заряженную нить. Естественно выбрать за линию отсчета ортогональную проекцию заряженной нити на проводящую плоскость (на ней плотность сигма будет максимальной) . 
 
Наличие на плоскости прямых с постоянной плотностью сигма обусловлено тем, что задача трансляционно инвариантна относительно смещений вдоль нити. Попросту говоря, если предположить, что проекция нити на плоскость - это ось y, то от координаты y ничего не зависит (плоскость и нить бесконечны) , а координату х и надо отсчитывать от оси y.