пересекаются ли две паралельные кривые?

"Параллельные кривые" - экий сложный пространственный объект...) )
В Эвклидовом пространстве - нет.
... А вот то, что пространство Эвклидово не только в обозримой близи Земли, но и в принципе во Вселенной- эт еще надо доказывать ))

прямой. как таковой тоже не существует. исходя из искривления пространства

Не пересекаются, если допустить что они абсолютно параллельны в каждом отрезке кривизны)))

Да, далеко в космосе они пересекутся

Да, они без труда пересекаются чем и кем угодно, причём постоянно)

Если им это нужно.

В другой плоскости могут и пересекаться и совпадать. Так же могут выглядеть как две точки. Из определения: Две параллельные прямые, лежащие на ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ не пересекаются.

Смотря из какой точки смотреть: http://www.youtube.com/watch?v=wYY1ttXqYCk

параллельных кривых не существует в пространственном изображении. - только в графическом

параллельные прямые могут. а вот кривые не знаю))))))