через невесомый блок с неподвижной осью перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами 2 кг и 8 кг. Какую скорость будут иметь грузы и центр масс системы через 1с?
m1 = 2 кг
m2 = 8 кг
t = 1 с
Vцм -?; V2 -?; V1 -?
Результирующая сила:
m2g - m1g = (m1+m2)a
получается ускорение системы:
а = (m2 - m1)g / (m1+m2) = (8 - 2)*10 / (2+8) = 6 м/с²
a = V/t ; V = at
V = 6*1 = 6 м/с
Положительное направление скорости выбрано вниз. Тогда скорости грузов через 1с будут V2 = 6 м/с, V1 = -6 м/с.
Ускорение центра масс системы (будет пропорционально перемещению центра масс) :
ацм = a * ((2*m2/(m2+m1))-1) = a*6/10 = 0.6a = 3.6 м/с²
скорость центра масс системы через 1с:
Vцм = 3.6*1 = 3.6 м/с.
⇢