Nadir Dustov
Nadir Dustov

Помогите пожалуйста решить задачку по теории вероятности, пожалуйстаааа

у мастера в коробке имеется 5 бракованных деталей и 7 стандартных. Он извлекает 2 детали последовательно. Какова вероятность, что первая деталь окажется стандартной, а вторая бракованной?

Ев
Евгений

Всего деталей 5+7 =12
Вероятность того, что мастер вытащит первую деталь стандартную равна 7/12.
После того, как он вытащит первую деталь, в коробке останется 11 деталей, поэтому вероятность достать бракованную деталь равна 5/11.
Так как два этих события не зависят друг от друга, то применяем правило умножения вероятностей.
Получим 5 * 7/(11*12) = 35/132

Ли
Лилия

Сначала найдем общее число исходов - это число всех различных способов выбрать любые nn деталей из общего множества в NN деталей (без учета порядка), то есть число сочетаний CnNCNn (см. подробнее про сочетания).

Теперь найдем число всех способов выбрать kk стандартных деталей из KK возможных - это сочетания CkKCKk, и одновременно число всех способов выбрать n−kn−k бракованных деталей из N−KN−K возможных - Cn−kN−KCN−Kn−k. По правилу произведения перемножая эти числа, получим число исходов, благоприятствующих нашему событию - CkK⋅Cn−kN−KCKk⋅CN−Kn−k.

Применяя классическое определение вероятности - поделив число благоприятствующих исходов на общее число исходов, придем к искомой формуле:

Похожие вопросы
Помогите, пожалуйста, решить задачки по теории вероятностей!))
теория вероятности задачки помогите пожалуйста!
помогите решить задачки по теории вероятности
Решите пожалуйста задачку по теории вероятности
Пожалуйста помогите задачку решить по теории вероятности!!
Помогите решить простую задачку по Теории вероятностей
Не могу решить задачку по теории вероятности, помогите
Пожалуйста, помогите решить задачки по теории вероятности.
Помогите, пожалуйста, решить задачку по теории вероятности
Помогите решить задачки по теории вероятности, пожалуйста.