УК не отвечает на письменные запросы, куда жаловаться?

Заявление в жилинспекцию и жалоба в прокуратуру.

А зачем вам их ответ? Вам нужно выполнение тех требований, которые вы указали в вашем заявлении. А ответ штука хорошая, но не всегда нужная.