Уделите, пожалуйста, минуточку внимания. Объем тела.

Question

Два конуса имеют общее основание, причем один из них находится внутри другого. Образующие этих конусов составляют с плоскостью основания углы а и β (а>β). Найти объем тела, заключенного между боковыми поверхностями этих конусов, если известно, что сумма высот обоих конусов равна m.

Алёнка Скалкина · Accepted Answer

В отличие от другой твоей задачи эта - элементарная вещь. Жаль, что не решаешь самостоятельно. Т. к. основания одинаковы, то r= h1/tga= h2/tgb (1). h1+ h2= m (2). Из системы уравнений (1) и (2) находим последовательно h1, h2 и r. Искомый объём есть разность объёмов внешнего и внутреннего конусов. ОТВЕТ: V= pim^3(tga- tgb)/ (3(tga+ tgb)^3).