если мигрант купит квартиру в Москве или в Питере сможет он получить гражданство

Связи между собственностью и гражданством здесь никакой нет. По крайней мере, закон не дает никаких привилегий в этом случае. Получит можете только в общем порядке, т. е в порядке "общей очереди".