1. Катеты прямоугольного треугольника ABC (C = 900) равны 15 см и 20 см. Из вершины C к плоскости треугольника проведе

1. Катеты прямоугольного треугольника ABC (C = 900) равны 15 см и 20 см. Из вершины C к плоскости треугольника проведен перпендикуляр CD, равный 5 см. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB.

2. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние между вершиной D1 и: а) вершиной B; б) ребром AB; в) гранью BB1C1C.

3. Из точки K на плоскость b опущен перпендикуляр длиной d и проведены две наклонные, углы которых с перпендикуляром составляют 300. Угол между наклонными равен 600. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

4. В кубе A…D1 с ребром a найдите расстояние между скрещивающимися ребрами DC и BB1.