могут ли работники пдн без родителей опросить 14-ти летнего ребёнка в школе

Если только будет присутствовать педагог...

да, в присутствии педагога

несовершеннолетний до 16 лет должен быть допрошен в присутствии педагога или психолога.
После 16 лет и педагог не обязателен.
Родители имею право ознакомится с показаниями своего ребенка.
Присутствие родителя при допросе на усмотрение следователя.
Именно ДОПРОС.
А взятие ОБЪЯСНЕНИЯ или ОПРОСА вообще не регламентируется процессуальным кодексом. По этому сотрудники ПДН вполне могли опросить в школе вашего ребенка без вас. И даже следователь мог ДОПРОСИТЬ его без вас.
Если несовершеннолетний ДОПРАШИВАЕТСЯ как обвиняемый в рамках возбужденного уголовного дела. то должен присутствовать адвокат.
если проводится проверка и дело еще не возбуждено, то просто опрос при педагоге.

Обязательно в присутствии преподавателя.