как вычислить абсолютную погрешность корня квадратного из приближенного числа?

Именно: дифференциал в руки.
Пусть Апр - приближенное значение некоторого положительного числа А. Абсолютная погрешность а= |Апр- А|. Тогда абсолютная погрешность корня будет: b= a/(2sqrt(Aпр)) .
Пример. Число П взято с точностью до двух цифр после запяnой: Ппр= 3,14. Необходимо определить абсолютную погрешность квадратного корня от него. Имеем: а= |3,14- 3,1415926...|= 0,0016. sqrt(3,14)= 1,77200. b= 0,0016/(2*1,77200)= 0,00045.
Проверка. sqrt(П) = 1,77245. b= |sqrt(Ппр) - sqrt(П) = |1,77200- 1,77245|= 0,00045. Результаты совпали.