На основании каких фактов учёные составили представление о внешнем облике и т. д. предков современного человека

На основании метода антропологической реконструкции облика по костям черепа. Основной вклад в этот метод внес в первой половине 20-го века русский ученый Михаил Герасимов. Он установил, что количество и конфигурация мягких тканей на костях черепа напрямую зависит от формы черепа в определенных его точках. Чтобы выявить эту закономерность, он провел многолетние исследования в моргах, делая соответствующие замеры и систематизируя информацию. Метод действительно очень точен. Например, широко известен такой случай, произошедший ещё до войны: пропал мальчик, найти не смогли. Через несколько лет нашли скелет, предположили, что это тот самый мальчик и провели антропологическую реконструкцию, после которой отец этого мальчика безошибочно его опознал.

К слову. Тут прозвучало мнение, что у современных людей есть такие же черепа, как у неандертальцев. Это, конечно же, ерунда. Череп неандертальца отличается массивностью, мощными надбровными дугами, сильно вытянутым затылком, круглыми глазницами и массой других принципиальных и более мелких и незаметных для неспециалиста отличий. Тем более, что неандертальцы - вовсе не наши предки, а вымершая родственная ветвь.

Замечательная научная статья из лаборатории антропологической реконструкции, созданной самим Герасимовым:
http://antropogenez.ru/article/136/