еду в Белоруссию на пол года, где и как я должен страховать автомобиль?

Вы можете оформить еще на территории РФ, заранее, страховку "зеленая карта" на Белоруссию. В страховой компании, входящей в Российского бюро "Зеленая карта" - http://www.znay.ru/greencard/insurers.shtml, или у агентов и брокеров, имеющих доверенности от указанных компаний. Тарифы одинаковы везде - см. табл. 2 http://www.znay.ru/greencard/tariff.shtml. Продлить "зеленую карту" можно только на территории России.
Или же оформить уже на территории Белоруссии (на границе) белорусское ОСАГО.