Может ли такое быть, что соцпакет без больничных и отпускных, но с пенсионными отчислениями и принятием по переводу?

Предоставление отпускных, больничных - это обязанность работодателя и без соцпакета. В соцпакет могут входить - обеды, оплата связи, всякие вечеринки с плясками и т. п. При нежелании выплачивания больничных, отпускных, слишком умный директор берёт на работу по трудовому соглашению, без записи в трудовой, но с пенсионными отчислениями. Стаж сохраняется.