Заявление на увольнение написано 25 матра, в кадрах говорят 9 апреля еще надо отработать, это правильно?

две недели нужно отрабатывать после заявления!

нет, конечно. если с 25 марта просите уволить, то 5 апреля был последний день, если с 26, то -8, но никак не 9

Если 2 недели отработки, то последний день получается 7 мая. Кроме того, в последний день вы можете не отрабатывать его полностью. Во всяком случае за 2-3 часа до окончания работы вы праве уйти без последствий (прогулом считается отсутствие на рабочем месте не меньше 4 часов, и у вас есть право заниматься трудоустройством).

я сегодня написал заявление, у меня последний день 22 - ровно две недели и ни днём больше.

Если заявление было написано правельно, то есть в двух экземплярах один им, а на втором их подпись у Вас, то отсчитав две недели и досвидание. Деньги и могут чуть чуть как-то задержать, а если не выдача трудовой, то оплата будет до дня когда надумают вернуть.

Правильно.