Ничего. Только дарственная или купля-продажа на Вас. Причём, если отец прописан в квартире, то потребуется его согласие на дарение. Завещание он может оспорить.
продать, написать завещание. но насколько я знаю, мужики мрут намного раньше.
завещание
Квартира приобретена в браке? Тогда половина и так отца.
Надо более подробно давать информацию. Допустим, что мама ваша единоличный собственник этой квартиры (квартира не куплена на имя мамы в период брака с отцом). Тогда, кроме договора дарения маме можно написать завещание на вас. Или можно заключить с вами договор купли-продажи квартиры, если вам есть 18 лет. Завещание плохо тем, что если к моменту смерти мамы отец будет жив, и ему будет больше 60 лет (или он инвалид) , то тогда ему будет положена обязательная доля в наследстве. Если же квартира приобретена на имя мамы в период брака, то тогда отец всяко имеет право на половину этой квартиры.
если квартира приобретена в браке, то имущество делится между супругами. по завещанию - муж тоже получит свою долю. единственный неоспоримый способ это дарственная, которую никто не сможет оспорить даже в судебном порядке.