Премиум пакет ucoz. Сайт уже будет пренадлежать мне или попрежднему нет?

Укоз - это разводилово полнейшее.
Вам там ничего не принадлежит, от начала и до конца. Вы бесправны.
Вы договор внимательно перечитайте (лицензионное соглашение) .
Движок, как им принадлежал, так и остается.
Они имеют исключительные права и в случае вами размещения чего нибудь не того ( к примеру) или по личной инициативе, могут просто заблокировать или удалить ваш аккаунт. В месте с файлами, которые вы возможно годами на сайте собирали.
На то он и бесплатный хостинг.
А если сравнивать с платным, то укоз вообще варвары.
Они такие бабки дерут, что за эти же деньги можно в 2-3 раза лучшие условия получить на ЛЮБОМ ДРУГОМ хостинге.