Какие документы нужны от войсковой части, для обращения в суд по поводу дополнительных суток отдыха за выход в море???

Копию рапорта о предоставлении дополнительны суток с решением командира. Либо копия рапорта с входящим номером.

Думаю, что в суд все же подает воин, а не в\ч.
Поэтому заявителю нужно обосновать свои требования. Это могут быть любые письменные доказательства, которые подтверждают, что вы просили допсутки, а вам их не предоставили (выписки из книги учета служебного времени-что вам вообще положено было, рапорта-что вы просили)... К тому же надо доказать, что "выход в море" не был мероприятием, проводимым без ограничения служебного времени...