Страховку ОСАГО можете оформлять когда угодно. Страховщика без разницы. Главное, не ездить без нее, если прошел срок, отведенный на ее оформление. Потому как за езду без ОСАГО со стороны ГАИ штрафные санкции - штраф от 500 до 800 руб. , запрещение эксплуатации и снятие номеров.
ну как бы в Европе запрещено кататься без страховки и там она сразу оформляется с получением ключей от авто, у нас же в России штраф до тысячи р и штрафстоянка или реально оплата на месте-договорная, и сейчас вам необходимо застраховать авто хоть месяц -на время доставки её вам, так всегда и оплачивал когда мне доставляли авто - это хоть какая то гарантия на целостность авто, страховка и от катаклизмов природных-наводнений и пожаров, а также от грабежей на дорогах, вам большой удачи