Заключить контракт или срочный трудовой договор, как правильно

Смотря что является предметом договора. Контракт - это очень общее понятие, понимаемое как юридически обязательное соглашение между двумя или несколькими лицами, в котором определяются действия, подлежащие исполнению с их стороны, и ответственность за выполнение.
Если предметом является разовое выполнение работ, то заключается гражданско-правовой договор, отношения в этом случае регулируются ГК РФ. т. е. не может идти речь о размере зарплаты (по ГПД выплачивается вознаграждение) , режиме работы ( по ГПД важен результат) и прочих условиях.
Если будет выявлено, что ГПД содержит признаки трудового договора, то он легко признается таковым.. .

Первое это вообще обобщенное понятие.
Откройте трудовой кодекс и прочтите хотя бы одну главу. И ГПД проблем будет побольше, чем по трудовому.

Срочный трудовой договор, в трудовом кодексе нет понятия "контракт"