Прошу помощи. исследовать на условный экстремум функцию z=3xy при условии x+y=5

Привет!
y= 5-x
z(x)=3x(5-x) = -3x² + 15x
z'(x)=-6x+15
z'(x)=0 => x= 15/6
y= 5-15/6 = 15/6
z''(x)= -6 <0

Следовательно, z(x,y) имеет локальный максимум в (16/6; 15/6)