⇢ 
Вадим
Буфет
Не обижайся на отвечающих и условия перепиши с ясным лицом: что означает 1 (7)? И, вообще, (7)? И вообще - старайся решать сама: как помню, несколько логарифмических уравнений тебе уже решили.
Александр
А log 4x+1 (7) + log 9x (7) реально равен 0) Ну вот точно)
Atahanjan
Если я правильно понял, ты имела в виду логарифм (7), в первом случае по основанию (4*х+1), во втором по основанию (9*х) . В таких ситуациях, чтобы все было понятно, я обычно основание логарифма заключаю в квадратные скобки, причем это специально оговариваю, так как не думаю, что такая форма записи - общепринята. Ну а аргумент естественно, беру в круглых скобках, думаю, что это - общепринятое правило. И еще, я всегда в явном виде указываю знак умножения, так как наверное могут встретиться ситуации, когда без такого указания возможны разночтения. Да и вообще, чем символ умножения хуже других? Символ сложения - пишем, символ вычитания - пишем, символ деления - пишем, а за что же подвергать дискриминации символ умножения? ну это так, лирическое отступление.
Итак, дано уравнение: log[4*x+1](7) + log[9*x](7)=0. ОДЗ x > 0.
Понятно, что логарифм 7 ни по какому основанию не может равняться нулю, поэтому можем преобразовать его так:
1/log[7](4*x+1)+1/log[7](9*x)=0.
Далее приводим к общему знаменателю:
log[7](9*x)+log[7](4*x+1)=0,
log[7]((9*x)*(4*x+1))=0,
(9*x)*(4*x+1)=1,
36*x^2+9*x-1=0,
x^2+(1/4)*x-(1/36)=0,
x(1)=(1/12), x(2)=(-1/3),
х (2) не входит в ОДЗ.
Итак, х=1/12.
Похожие вопросы