Какая группа? Если социальная, то так и нужно спрашивать. Изначально, в первобытном обществе, у людей была такая потребность: объединяться чтобы вместе охотиться, заниматься рыболовством и прочей деятельностью. С развитием общества число групп людей увеличивалось, так как те самые нужды, которые являются неотъемлемыми условиями существования человека, расширялись, и это вело к появлению новых потребностей.
Перечислять функции соц. групп можно бесконечно, т. к. самих групп очень много. Почитай про этнические общности, например. Или, если далеко не ходить, возьми семью, группу друзей, соседей, политическую партию и т. д. Семья, плюс ко всему, является социальным институтом: рождение детей, воспитание детей, обеспечение несовершеннолетних - все эти функции направлены на общество, т. е. не только являются потребностями личности. Вот и доказательство вышесказанного.