Задача на тему "Механический смысл производной"

Поскольку тела движутся вдоль координатных осей Ох и Оу, то угол между их траекториями равен 90 градусов. А поскольку тела движутся из одной точки, то расстояние между телами в момент времени t ≠ 0 можно найти по теореме Пифагора.
S(t)^2 = x(t)^2 + y(t)^2 = 3t^4 + 4t^2 + t^4 + 1 = 4t^4 + 4t^2 + 1 = (2t^2 + 1)^2
После извлечения квадратного корня из левой и правой частей уравнения получаем.
S(t) = 2t^2 + 1 при t ≠ 0
Скорость – это первая производная от пути, а в данном случае от расстояния между точками.
Тогда скорость удаления точек друг от друга как функция времени.
V(t) = S(t)' = dS/dt = 4t