Может ли начальство отследить историю посещений через вай-фай роутер ?

Суть такова: мы работаем в небольшом магазине (не сетевом) , который открыли иностранцы. Нас всего двое. На нас двоих - один ноут и одна обычная точка вай-фай (вэб плас) . Никаких сисадминов, никого. То есть интернет обычный, как дома.
Тут начальство стало спрашивать какие-то параметры роутера (номер, если я правильно поняла) , вроде как хочет дистанционно нас контролировать. Находятся они в другой стране. Сейчас приезжают на пару дней и хотят эти параметры забрать. Только вроде того, что им нужно у нас в договоре с вэб-пласом нет.
Вопрос: могут ли они отследить историю прошлых посещений в интернете? За какое время?
И вообще - каким образом сможет за нами следить? чего нам опасаться? )
Благодарю за помощь)