На плоскости отмечены 8 точек – четыре вершины и середины сторон некоторого квадрата. Сколько существует прямоугольны

Question

На плоскости отмечены 8 точек – четыре вершины и середины сторон некоторого квадрата. Сколько существует прямоугольных треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Катюшка · Accepted Answer

Соединяем Указанные точки. (Проводим диагонали квадрата, строим повернутый квадрат в середине квадрата. В повернутом строим прямой квадрат и продолжаем его стороны до пересечения с исходным) Получаем 24 искомых треугольников. Дальнейшее уменьшение квадратов дает тот же ответ.