Геометрия контрольная, хелп!!!

Question

рус: 1)Вокруг шара радиуса R описано правильную треугольную призму. Найти площадь боковой поверхности призмы. 
Укр: 1)Навколо кулі радіуса R описано правильну трикутну призму. Знайти площу бічної поверхні призми. 
 
Рус: 2)У кулю радіуса R вписано трикутну піраміду, бічні ребра якої нахилені до площини основи під кутом альфа, визначити бічне ребро піраміди. 
Укр: 2)В шар радиуса R вписана треугольная пирамида, боковые ребра которой наклонены к плоскости основания под углом альфа, определить боковое ребро пирамиды. 
 
Рус: 3)У правильну чотирикутну піраміду, апофема якої дорівнює h, а бічне ребро нахилене до площини основи під кутом альфа, вписано кулю. Визначити об’єм кулі 
Укр: 3)В правильную четырехугольную пирамиду, апофема которой равна h, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом альфа, вписан шар. Определить объем шара

Саша Макаров · Accepted Answer

1. 
возьми диаметральное сечение шара, параллельное основаниям и всё станет прозрачно. Сторона основания призмы становится 2V(4R^2 - R^2) = 2RV3. Высота призмы - это соответственно диаметр. Таким образом площадь боковой поверхности будет = 3*2RV3*2R = 12R^2V3